已知不等式4X²+nX+m＜0的解集为﹛x│1＜x＜3﹜,求实数m和n的值

已知不等式4X²+nX+m＜0的解集为﹛x│1＜x＜3﹜,求实数m和n的值
已知不等式4X²+nX+m＜0的解集为﹛x│1＜x＜3﹜,求实数m和n的值

已知不等式4X²+nX+m＜0的解集为﹛x│1＜x＜3﹜,求实数m和n的值
不等式4X²+nX+m＜0的解集为﹛x│1＜x＜3﹜,说明对应方程4X²+nX+m＝0的根为1和3,
所以有4＋n+m=0,36+3n+m=0,
解得m=12,n=-16.

由根与系数的关系：
1+3=-n/4;
1×3=m/4;
所以有 m=12,n=-16

m=12,n=-16