在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于a,BC等于根号3乘以a,做斜边AB的中线CD,得到第一个三角形ACD,DE垂直于BC于点E,作RT三角形BDE斜边DE的中线EF,得到第二个三角形DEF,依次作下去.,则第n个三角形的周

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:57:42

在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于a,BC等于根号3乘以a,做斜边AB的中线CD,得到第一个三角形ACD,DE垂直于BC于点E,作RT三角形BDE斜边DE的中线EF,得到第二个三角形DEF,依次作下去.,则第n个三角形的周
在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于a,BC等于根号3乘以a,做斜边AB的中线CD,得到第一个三角形ACD,DE垂直于BC于点E,作RT三角形BDE斜边DE的中线EF,得到第二个三角形DEF,依次作下去.,则第n个三角形的周长等于多少

在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于a,BC等于根号3乘以a,做斜边AB的中线CD,得到第一个三角形ACD,DE垂直于BC于点E,作RT三角形BDE斜边DE的中线EF,得到第二个三角形DEF,依次作下去.,则第n个三角形的周
由勾股定理得到：斜边AB=2a
且∠B=30°
那么∠A=60°
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到AD=CD=a
所以,△ACD为等边三角形,且周长为3a
因为CD=BD,DE⊥BC
所以,E为BC中点
而F为BD中点
所以,EF为△BDC中位线
则,EF=CD/2
且△DEF∽△ACD,相似比为1/2
所以,第二个△DEF的周长为3a*(1/2)
以后每一个都是前一个的1/2
所以,第n个三角形的周长=3a*(1/2)^(n-1).

如图所示,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AD等于DC,角A等于30度,求证：三角形ABC是等边三角形在三角形abc中,角acb等于90度,AC等于BC 在三角形abc中,cd是角acb的平分线,角a等于80度角acb等于60度,那么角bdc等于在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于点D,角A等于30度,BC等于2,求AD 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,若BD等于四分之一AB,求证角A等于30度已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形,则三个等边...已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形, 在三角形ABC中角ABC等于角ACB,BD平分角ABC交AC于D,角A等于角ABD,则角BDC等于多少度? 如图13 在三角形ABC中,在角ABC等于角ACB,角A等于40度,E为三角形ABC内一点,且角1如图13 在三角形ABC中,在角ABC等于角ACB,角A等于40度,E为三角形ABC内一点,且角1等于角2,求角BEC的度数在三角形abc中角acb等于二角b 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 在三角形abc中,角abc与角acb的平分线相交于0,求证：角bdc等于90度+1/2角a 在三角形ABC中角ABC与角ACB的平分线交于点D 求证：角BDC等于90度加二分之一角A 在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点D.求证：角BDC等于90度加二分之一角A 如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度又AE等于二分之一BD,求证BD是角ACB的平分线 Rt三角形Abc中,角acb等于90度,角a等于30度,ab等于12,cd是三角形abc的高,求cd的长三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90° 在直角三角形中,角ACB等于90度,AB等于5,AC等于4,且三角形ABC全等三角形ADE,连接DB,求三角形BCD的面积