在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状.前面的2是平方。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:46:41

在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状.前面的2是平方。
在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状.
前面的2是平方。

在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状.前面的2是平方。
分析：首先由条件sin2A = sin2B+ sin2C及正弦定理及勾股定理可推得A=90°,再根据另一条件知△ABC必定是特殊的直角三角形．
由sin2A = sin2B+ sin2C,利用正弦定理得a2 = b2+ c2,
故△ABC是直角三角形,且∠A=90°,
∴B+C=90°,B=90°-C,
∴sinB=cosC,
∴由sinA=2sinB cosC可得：1=2sin2B,
∴sinB2 =1/2 ,sinB=根号2/2 ,
∴B=45°．
∴△ABC是等腰直角三角形．

在三角形ABC中,若sin2A=sin2B,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,若sin2A=sin2B,则三角形ABC为等腰三角形这句话对吗? 在三角形ABC中,若SIN2A=SIN2B,则三角形的形状为? 在三角形abc中若sin2a+sin2b=sin2c,则三角形为? 在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+cosBcosC+cosA,则A等于sin2A等中的2为平方在△ABC中,A,B为其中两个内角,若sin2A=sin2B,则三角形在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若sin2B+sin2C=sin2A,判断三角形形状?sin2B+sin2C=sin2A就这个条件能不能解?不能要说明理由? 在三角形ABC中sin2／B=COSA＋B／2,则三角形ABC为在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知M=(SinC,CosC),N=(1,-根号3).C=2,MN=01,求Sin2〔(A+B)/2〕+Cos2C 2,若SinC+Sin(B-A)=2Sin2A,求三角形ABC的面积已知在三角形ABC中,sin2A/sin2B=1/2,则该三角形的形状是? 在三角形ABC中,已知sin2A=sin2B,那么这个三角形在三角形ABC中,已知Sin2A+Sin2B=Sin2C,可以得出三角形的形状吗? 三角函数问题：三角形ABC中,若sin2A-sin2B=0,则三角形的形状是在三角形ABC中sin2A=sin2B为什么2A+2B=π 在三角形ABC中,sin2A=负4分之1,则cosA-sinA= 在三角形ABC中,cos a=3/5,则sin2A= 在三角形ABC中,sin2A+sin2B=sin2C,则角C等于多少?