在三角形ABC中,AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E 1.若角ABE=40度 求角EBC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:07:34
在三角形ABC中,AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E 1.若角ABE=40度 求角EBC的度数

在三角形ABC中,AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E 1.若角ABE=40度 求角EBC的度数
在三角形ABC中,AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E 1.若角ABE=40度 求角EBC的度数

在三角形ABC中,AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E 1.若角ABE=40度 求角EBC的度数
AB>BC,AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形,
DE是AB的垂直平分线,所以,EA=EB,
所以,三角形EAB也是等腰三角形,
ABE=40度,所以,∠BAE也等于40°,即∠BAC=40°.
所以,∠ABC=∠ACB=(180-40)/2=70°
所以,∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°

因为DE是垂直平分线,所以AE=BE,所以∠A=∠ABE=40°
那么∠B=70°
所以∠EBC=30°