已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E、F、G、H分别是OB、OC、OD、OA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:08:36
已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E、F、G、H分别是OB、OC、OD、OA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形

已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E、F、G、H分别是OB、OC、OD、OA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形
已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E、F、G、H分别是OB、OC、OD、OA的中点,
求证：四边形EFGH是平行四边形

已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E、F、G、H分别是OB、OC、OD、OA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形
∵E、F是OB、OC中点
∴EF是△OBC中位线
∴EF=BC/2,EF∥BC
同理GH=DA/2,GH∥DA
又ABCD是平行四边形,AD∥BC,AD=BC
∴EF=GH,EF∥GH
∴四边形EFGH是平行四边形

因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB平行且等于DC,AD平行且等于BC,又E、F、G、H分别为其中点，所以可得GF平行且等于1\2DC,同理，EH平行且等于1\2BA 即可得 FG平行且等于EH 得证

是，可以利用各边相似，相似比是1：2，可知EFGH相似于ABCD，因此是矩形

数学平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,已知AC＝6,BD＝8则AB＝ 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 已知：平行四边形ABCD中,对角线AC=a,BD=b,四边形EFGH为内接菱形,且菱形的边长分别与平行四边形ABCD的对角线平行,则菱形的边长为 一道相似三角形的数学题,已知,平行四边形ABCD中,对角线AC＝a,BD＝b,四边形 EFGH6内为菱形,且菱形的边分别与平行四边形ABCD的对角线平行,求菱形的边长 已知向量AC=(-1,2),BD=(3,0),以AC,BD为对角线的平行四边形ABCD.求点B到对角线AC的求平行四边形ABCD的相邻两边的边长 求B到对角线AC的距离 平行四边形ABCD中,已知AD=1,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长 如图所示,平行四边形ABCD中,已知AD=I,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长 已知平行四边形ABCD,AC=a,BD=b,对角线夹角为x度,求平行四边形面积. 已知,如图,平行四边形ABCD中,AC是对角线,AE=CF,AM=CN,求证:MFNE是平行四边形.图图 已知：平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且四边形EBFD为平行四边形求证：AE=CF 在平行四边形ABCD中AC是一条对角线, 已知平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量AD=b,对角线AC,BD交于点O,用ab表示向量OA和向向量OB 已知平行四边形ABCD中,AC是对角线且A(0,7),B(1,5),C(-2,3),则D点的坐标为 已知平行四边形ABCD中,对角线AC垂直AB,AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,AB=10cm,AC=12cm,求平行四边形ABCD各边长及面积 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于AB,AB：BC=3：5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积 已知平行四边形ABCD中,对角线AC垂直AB,AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积为多少?球i求你们啦 如图,已知在平行四边形ABCD中,∠B＝55°,∠2等于35°,AD等于10,对角线AC＝8,求平行四边形ABCD的面积