若直线y=3/2x+m与y=-2/1x+n都经过点A(-2,0),且分别与y轴交于点B,点C,求△ABC中AC边上的高

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:55:02
若直线y=3/2x+m与y=-2/1x+n都经过点A(-2,0),且分别与y轴交于点B,点C,求△ABC中AC边上的高

若直线y=3/2x+m与y=-2/1x+n都经过点A(-2,0),且分别与y轴交于点B,点C,求△ABC中AC边上的高
若直线y=3/2x+m与y=-2/1x+n都经过点A(-2,0),且分别与y轴交于点B,点C,求△ABC中AC边上的高

若直线y=3/2x+m与y=-2/1x+n都经过点A(-2,0),且分别与y轴交于点B,点C,求△ABC中AC边上的高
直线y=3/2x+m与y=-2/1x+n都经过点A(-2,0),则将点A(-2,0)代入直线方程,可得两个关系式,式一:0=1.5*(-2)+m,解得:m=3,代入直线方程y=3/2x+m,得直线为y=3/2x+3,此直线与y轴交于B点为:(0,3);式二:0=-2*(-2)+n,解得:n=-4,代入直线方程y=-2/1x+n,得直线为:y=2/1x-4,此直线与y轴交于C点为:(0,-4);
△ABC的面积为:0.5*点A到原点的距离*BC的距离=0.5*2*7=7;
AC的距离为:根号下(0-(-2))的平方+((-4)-0)的平方=2倍根号5,也可根据直角三角形AOC,O为原点,来求得斜边AC的长度.
所以△ABC的面积=1/2*AC*AC边上的高=7,所以,0.5*2倍根号5*AC边上的高=7,所以AC边上的高=1.4倍根号5.