已知函数f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+2cos^2x+1+a是一个奇函数.(1)求a的值和函数的值域 (2)设m大于0若y=f(mx)在区间[-π/2,2π/3]是增函数,求m的取值范围(3)设n的绝对值小于π/2,若对于一切实数x,不等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:05:28
已知函数f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+2cos^2x+1+a是一个奇函数.(1)求a的值和函数的值域 (2)设m大于0若y=f(mx)在区间[-π/2,2π/3]是增函数,求m的取值范围(3)设n的绝对值小于π/2,若对于一切实数x,不等

已知函数f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+2cos^2x+1+a是一个奇函数.(1)求a的值和函数的值域 (2)设m大于0若y=f(mx)在区间[-π/2,2π/3]是增函数,求m的取值范围(3)设n的绝对值小于π/2,若对于一切实数x,不等
已知函数f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+2cos^2x+1+a是一个奇函数.(1)求a的值和函数的值域 (2)设m大于0
若y=f(mx)在区间[-π/2,2π/3]是增函数,求m的取值范围
(3)设n的绝对值小于π/2,若对于一切实数x,不等式4+f(x+n)*f(x-n)>2f(x)都成立,求n的取值范围

已知函数f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+2cos^2x+1+a是一个奇函数.(1)求a的值和函数的值域 (2)设m大于0若y=f(mx)在区间[-π/2,2π/3]是增函数,求m的取值范围(3)设n的绝对值小于π/2,若对于一切实数x,不等
前两问基本相同,不在回答,只回答第三问
具体见图片


f(x)=4sinx·sin²[(π/4)+(x/2)]+2cos²x+(a+1)
=4sinx·(1+sinx/2)+2cos²x+(a+1)
=2sin²x+2sinx+2cos²x+a+1
=2sinx+(a+3)
已知函数f(x)是奇函数
∴a=-3

全部展开


f(x)=4sinx·sin²[(π/4)+(x/2)]+2cos²x+(a+1)
=4sinx·(1+sinx/2)+2cos²x+(a+1)
=2sin²x+2sinx+2cos²x+a+1
=2sinx+(a+3)
已知函数f(x)是奇函数
∴a=-3
∴f(x)=2sinx
∴f(x)∈[-2,2]

y=f(mx)=2sin(mx)
2π/3-(π/2)=3π/2≤2π/m
∴0<m≤4/3
⑶不会啦

收起

已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x) 已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π) 已知|x|小于等于派/4,求函数f(x)=-sin^2 (x)+sinx+1的最小值 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间 已知函数F(X)=2sin^2 x-sinx+3的最值 已知函数f x =sinx+sin(π/2-x)的周期及值域 化简cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ已知函数f(x)=cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ的最小值为0,求sinθ的值. 已知函数f(x)=sin^2 x,求原函数F(x)?f(x)=sin^2 x=(sinx)^2 已知函数f(x)=(sin2x/sinx)+2sin,求函数f(x)的最小正周期? 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=sinx+cosx求f(0)的值,若f(x)=0,求sin(A-x)+5cos(2A-x)/sin(3A/2-x)-4sin(-x)的值~ 已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/3),x∈R 求函数最小正周期 若f(θ+π/12)已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/3),x∈R 求函数最小正周期 若f(θ+π/12)=√6/10,θ∈(π/2,3π/4),求sinθ 已知函数F(X)=2SINX平方+SIN(2X π/6)求函数最小正周期及最大值 已知函数f(x)=sinx+sin(x-∏),求f(x)最小正周期sorry!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!~对不起!打错了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!是:已知函数f(x)=sinx+sin(x-∏/2), 已知函数f(x)=sinx+sin[x+(π/2),x∈R,若f(α)=3/4,则sin2α=? 已知函数f(x)=cos^2 x/2-sin^2 x/2+sinx已知函数f(x)=cos^2x/2-sin^2x/2+sinx,(1)求函数f(x)的最小正周期(2)当x0∈(0,π/4)且f(xo)=4根号2/5时,求f(xo+π/6)的值.