已知函数f(x)=sin(3pai/2-x)cosx-sinxcos(pai+x)(1)求函数的单调递增区间.(2)三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,若A为锐角,f(A)=0,BC=2,求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:04:05
已知函数f(x)=sin(3pai/2-x)cosx-sinxcos(pai+x)(1)求函数的单调递增区间.(2)三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,若A为锐角,f(A)=0,BC=2,求AC的长

已知函数f(x)=sin(3pai/2-x)cosx-sinxcos(pai+x)(1)求函数的单调递增区间.(2)三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,若A为锐角,f(A)=0,BC=2,求AC的长
已知函数f(x)=sin(3pai/2-x)cosx-sinxcos(pai+x)
(1)求函数的单调递增区间.(2)三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,若A为锐角,f(A)=0,BC=2,求AC的长

已知函数f(x)=sin(3pai/2-x)cosx-sinxcos(pai+x)(1)求函数的单调递增区间.(2)三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,若A为锐角,f(A)=0,BC=2,求AC的长
f(x)=sin(3pai/2-x)cosx-sinxcos(pai+x)
=-cosx*cosx-sinx*(-cosx)
=-(1+cos2x)/2+(1/2)sin2x
=(1/2)sin2x-(1/2)cos2x-1/2
=(√2/2)*[sin2x*cos(π/4)-cos2x*sin(π/4)]-1/2
=(√2/2)sin(2x-π/4)-1/2
(1)增区间
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2
2kπ-π/4≤2x≤2kπ+3π/4
即 kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8
∴ 增区间为[ kπ-π/8,kπ+3π/8],k∈Z
(2)三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,
则A+C=2B
∴ 3B=A+B+C=π
∴ B=π/3
f(A)=0,∴ (√2/2)sin(2A-π/4)-1/2=0
∴ sin(2A-π/4)=√2/2
∴ A=π/4
利用正弦定理AC/sinB=BC/sinA
∴ AC=BCsinB/sinA=2*(√3/2)/(√2/2)=√6

先化为一体,再求

已知函数f(x)=cos(2x-pai/3)+2sin(x-pai/4).sin(x+pai/4)求函数在区间[-pai/12,pai /12]上最大值和最小值 已知函数f(x)=2sin^2(pai/4+x)-根号3(cos2x),x属于〔pai/4,pai/2],若不等式|f(x)-m| 已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+2cos^2x,求f(x)的最大值和最小正周期 已知函数f(x)=1+2sin(2x-pai/3),x∈[pai/4,pai/2](1) 求f(x)的最大和最小值(2) 若不等式-2< f(x)-m 若函数f(x)=sin(2x+θ) (-pai 已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+cos2x+1,求最小正周期 函数f(x)=1-2sin²(x+pai/4),则f(pai/6)=? 已知函数f(x)=sin(wx+φ),(w>o,-pai/2 函数f(x)=sin(pai/2+x)cos(pai/6-x)的最大值 已知w大于0,函数f(x)=sin(wx+pai/4)在(pai/2,pai)上单调递减,求w的取值范围 利用定义证明6pai是函数f(x)=2sin(x/3-pai/6)的一个周期 已知向量a=(sin(x+ pai/6),2sin pai/2),b=(1,sinx/2),x属于[0.pai],定义函数f(x)=a*b.求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=(1+根号2cos(2x-(pai/4)))/sin(x+(pai/2)),求f(x)定义域 已知函数f(x)=sin(x+pai)/2,g(x)=tan(pai-x),则分别是什么函数?(奇偶性) 已知函数f(x)=2sin(2x-pai/4),若f(x+φ)为奇函数,φ属于[0,2pai),求φ 已知函数f(x)=2sin(x+pai/6)-2cos,x属于[pai/2,pai].若sinx=4/5求f(x)的值,求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=3sin(x/2+pai/4)pai:派(不知道怎么打)(1)函数f(x)的最小值及此时自变量X的取值集合.(2)函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到函数f(x)=3sin(x/2+pai/4)-1? 已知函数f(x)=2 sin2x cos2x怎么变成f(x)=2 √2sin(2x pai函数f(x)=2+sin2x+cos2x是变成f(x)=2+√2sin(2x+pai/4)