向量OA=a,OB=b,角AOB的角平分线OM交AB于点M,向量OM可表示我知道是k(a/|a|+b/|b|) k为任意实数 ,为什么角平分线就是OAB所能形成的平行四边形的对角线呢不是的话怎么可以用k(a/|a|+b/|b|)来表示它呢?

向量OA=a,OB=b,角AOB的角平分线OM交AB于点M,向量OM可表示我知道是k(a/|a|+b/|b|) k为任意实数 ,为什么角平分线就是OAB所能形成的平行四边形的对角线呢不是的话怎么可以用k(a/|a|+b/|b|)来表示它呢?
向量OA=a,OB=b,角AOB的角平分线OM交AB于点M,向量OM可表示
我知道是k(a/|a|+b/|b|) k为任意实数 ,为什么角平分线就是OAB所能形成的平行四边形的对角线呢
不是的话怎么可以用k(a/|a|+b/|b|)来表示它呢?

向量OA=a,OB=b,角AOB的角平分线OM交AB于点M,向量OM可表示我知道是k(a/|a|+b/|b|) k为任意实数 ,为什么角平分线就是OAB所能形成的平行四边形的对角线呢不是的话怎么可以用k(a/|a|+b/|b|)来表示它呢?
因为a/|a|和b/|b|是两个摸都是1,但方向不同的向量,即|(a/|a|)| =|(b/|b|)| =1
所以设OC=a/|a|.OD=b/|b|,所以点C在OA上,点D在OB上
所以△OCD就是等腰三角形,所以a/|a|+b/|b|就是以OC和OD形成的平行四边形的对角线,又因为△OCD就是等腰三角形,所以a/|a|+b/|b|在△OCD的角平分线上,所以k(a/|a|+b/|b|) 在△OCD的角平分线∠COD即∠AOB的角平分线上
而∠AOB角平分线不是OAB所能形成的平行四边形的对角线
所以,OAB不一定形成等腰三角形,但是△OCD形成的是等腰三角形,
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角平分线不是OAB所能形成的平行四边形的对角线

k(a/|a|+b/|b|)不是你理解的那样