1/6+1/12+…+1/n(n+1)=2003/2004,求n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 23:38:00

1/6+1/12+…+1/n(n+1)=2003/2004,求n
1/6+1/12+…+1/n(n+1)=2003/2004,求n

1/6+1/12+…+1/n(n+1)=2003/2004,求n
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以
1/6+1/12+…+1/n(n+1)=2003/2004,
1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)=2003/2004
1/2-1/(n+1)=2003/2004
这个是不可能的,题目有误
(左式恒小于1/2,所以原题有误)
是不是
1/2+1/6+1/12+…+1/n(n+1)=2003/2004,
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)=2003/2004
1-1/(n+1)=1-1/2004
n+1=2004
n=2003

1/6+1/12+…+1/n(n+1)=2003/2004
1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)=2003/2004
1/2-1/（n+1)=2003/2004
(n-1)/(n+1)=2003/2004
2003(n+1)=2004(n-1)
2003n+2003=2004n-2004
n=4007

1/6+1/12+…+1/n(n+1)=2003/2004
1/(2×3)+1/(3×4)+…+1/n(n+1)=2003/2004
1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/n-1/(n+1)=2003/2004
1/2-1/(n+1)=2003/2004
1/(n+1)=1/2-2003/2004=-1001/2004＜0，无解

1/n(n+1)=1/n一1/(n+1),所以原式=1/2一1/3十1/3一1/4十…十1/n一1/(n+1)=1/2一1/(n+1)<1/2,显然1/2<2003/2004，故等式不成立，n不存在

(n+1)^n-(n-1)^n=? 推导 n*n!=(n+1)!-n! Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗? 用数学归纳法证明 6+2*9+3*12+…+n(3n+3)=n(n+1)(n+2) 用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2) e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+…+e^(n-1/n)+e^(n/n)=? [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 9题 = 101 (n+1)!- = n*n!n(n+1)!- n*n! f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n n^(n+1/n)/(n+1/n)^n 证明:(n+1)n!= (n+1)! 证明：1+2+3+……+n=1/6n(n+1)(2n+1) 为什么 [ln(n)]'/n'=1/n 1+2+3+4+……+n=n(n+1)(2n+1)/6 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n 2^n/n*(n+1)