阅读下列材料：1×2=3分之1(1×2×3-0×1×2×3),2×3=3分之1（2×3×4-1×2×3）3×4=3分之1（3×4×5-2×3×4）以上三个式子相加,可得 1×2+2×3+3×4=3分之1×3×4+...+10×11 计算下列各题（1）1×2+2×3+3×4+...+10×11（2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:21:29

阅读下列材料：1×2=3分之1(1×2×3-0×1×2×3),2×3=3分之1（2×3×4-1×2×3）3×4=3分之1（3×4×5-2×3×4）以上三个式子相加,可得 1×2+2×3+3×4=3分之1×3×4+...+10×11 计算下列各题（1）1×2+2×3+3×4+...+10×11（2
阅读下列材料：
1×2=3分之1 (1×2×3-0×1×2),
2×3=3分之1 (2×3×4-1×2×3),
3×4=3分之1 (3×4×5-2×3×4),
以上三个式子相加,可得
1×2+2×3+3×4=3分之1×(3×4×5)=20
计算下列各题
-------------------------------------------（1）
1×2+2×3+3×4+...+10×11
=(1×2×3-0×1×2)/3+(2×3×4-1×2×3)/3+(3×4×5-2×3×4)/3+...+(10×11×12-9×10×11)/3
=(10×11×12)/3
=440
------------------------------------------（2）
1×2+2×3+3×4+...+n（n+1）
=(1×2×3-0×1×2)/3+(2×3×4-1×2×3)/3+(3×4×5-2×3×4)/3+...+(n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1))/3
=n×(n+1)×(n+2)/3
-----------------------------------------（3）
1×2×3+2×3×4+3×4×5+...+7×8×9
=(1×2×3×4-0×1×2×3)/4+(2×3×4×5-1×2×3×4)/4+(3×4×5×6-2×3×4×5)/4+...+(7×8×9×10-6×7×8×9)/4
=7×8×9×10/4
=1260

5*6=3分之1（5*6*7-4*5*6)