在正项等比数列﹛an﹜中,a₁.a₃=2,a₁a7=8,则a₁a₂a₃a₄a5等于

在正项等比数列﹛an﹜中,a₁.a₃=2,a₁a7=8,则a₁a₂a₃a₄a5等于
在正项等比数列﹛an﹜中,a₁.a₃=2,a₁a7=8,则a₁a₂a₃a₄a5等于

在正项等比数列﹛an﹜中,a₁.a₃=2,a₁a7=8,则a₁a₂a₃a₄a5等于
由已知：q^4=8/2=4, 所以q^2=2,
所以a3=2a1,所以2a1^2=2,因为该数列各项为正数,所以a1=1
所以a2=根号二
a3=2
a4=二倍根号二
a5=4

根据等比数列的性质：
a1*a7/(a1*a3)=q^4=4
所以q^2=2
又q>0,所以q=√2
因为a1a7=a3a5=8
a4=√(a1a7)=2√2
a1a2=a1a3/q=√2
所以:
a₁a₂a₃a₄a5=√2*2√2*8=32