已知一直线过点（1,2）,且与点（2,3)和（0,-5）的距离相等,求此直线方程

已知一直线过点（1,2）,且与点（2,3)和（0,-5）的距离相等,求此直线方程
已知一直线过点（1,2）,且与点（2,3)和（0,-5）的距离相等,求此直线方程

已知一直线过点（1,2）,且与点（2,3)和（0,-5）的距离相等,求此直线方程
设直线方程为y-2=k(x-1)
整理得kx-y-k+2=0
利用点线的距离公式,把（2,3)和（0,-5）带入得
(2k-3-k+2)/根号(k^2+1)=(5-k+2)/根号(k^2+1)
约掉分母
k-1=7-k
k=4
所以直线方程为4x-y-2=0