用泰勒公式证明:当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2

用泰勒公式证明:当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2
用泰勒公式证明:当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2

用泰勒公式证明:当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2
y = ln (1 + x)的泰勒展开式为：
y = ln (1 + x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + .
当 |x| < 1 时,ln (1 + x) -（x - x^2/2）= x^3/3 - x^4/4 + .> 0
因此 ln(1 + x) > x - x^2/2