证明函数f(x)=x³+x在R上是增函数,并指出证明过程中运用的“三段论”

证明函数f(x)=x³+x在R上是增函数,并指出证明过程中运用的“三段论”
证明函数f(x)=x³+x在R上是增函数,并指出证明过程中运用的“三段论”

证明函数f(x)=x³+x在R上是增函数,并指出证明过程中运用的“三段论”
在某个区间内,如果f′（x）＞0,那么函数y=f（x）在这个区间内单调递增．
∵在R上,f′（x）=3x2+1＞0,
∴函数f（x）=x3+x在（-∞,+∞）上是增函数．