求曲线y=sinx与直线x=﹣½π,x=5π／4,y=0所围成的面积

求曲线y=sinx与直线x=﹣½π,x=5π／4,y=0所围成的面积
求曲线y=sinx与直线x=﹣½π,x=5π／4,y=0所围成的面积

求曲线y=sinx与直线x=﹣½π,x=5π／4,y=0所围成的面积
所围成的面积=∫│sinx│dx+∫sinxdx+∫│sinx│dx
=∫d(cosx)-∫d(cosx)+∫d(cosx)
=(cosx)│-(cosx)│+(cosx)│
=(1-0)-(-1-1)+(-√2/2+1)
=4-√2/2

面积微元ydx=sinxdx 根据图象，从-1/2 π到0积分加上从π到5π／4积分

所围成的面积=∫<-π/2,0>│sinx│dx+∫<0,π>sinxdx+∫<π,5π/4>│sinx│dx
=∫<-π/2,0>d(cosx)-∫<0,π>d(cosx)+∫<π,5π/4>d(cosx)
=(cosx)│<-π/2,0>-(cosx)│<0,π>+(...

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所围成的面积=∫<-π/2,0>│sinx│dx+∫<0,π>sinxdx+∫<π,5π/4>│sinx│dx
=∫<-π/2,0>d(cosx)-∫<0,π>d(cosx)+∫<π,5π/4>d(cosx)
=(cosx)│<-π/2,0>-(cosx)│<0,π>+(cosx)│<π,5π/4>
=(1-0)-(-1-1)+(-√2/2+1)
=4-√2/2

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