a、b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,b与a-b的夹角为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 08:40:36

a、b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,b与a-b的夹角为
a、b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,b与a-b的夹角为

a、b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,b与a-b的夹角为
作向量AB＝向量a、向量AC＝向量b,以AB、AC为邻边作平行四边形ABDC,再延长CA至E,使AE＝AC,又以AE、AB为邻边作平行四边形ABFE.
∵ABDC是平行四边形,∴向量AD＝向量AB＋向量AC＝向量a＋向量b.
依题意,有：AB＝AC＝AD,而BD＝AC,∴△ABD、△ACD是两全等的正三角形,
∴∠BAC＝120°.
∵AE＝AC,∴向量AE＝－向量AC＝－向量b,
∵ABFE是平行四边形,∴向量AF＝向量AB＋向量AE＝向量a－向量b,
∴∠CAF＝向量b、（向量a－向量b）所夹的角.
∵∠BAC＝120°,∴∠BAE＝60°,又AB＝AC＝AE,∴△ABE是正三角形,∴∠BAE＝60°.
∵AB＝AE,∴平行四边形ABFE是菱形,∴∠BAF＝（1/2）∠BAE＝30°.
∴∠CAF＝∠BAC＋∠BAF＝120°＋30°＝150°.
∴向量b与（向量a－向量b）的夹角为150°.

设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角. 设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与a+b的夹角已知ab是两个非零向量,且a模=b模=a+b的模求向量b与a-b的夹角已知ab是两个非零向量,且/a/=/b/=/a+b/,求向量a与a+b的夹角己知ab是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与a+b的夹角已知a b是两个非零向量,且a|=|b|=|a-b|,求|a+b|比|a-b 已知a,b是两个非零向量,已知向量a,b的夹角为A,向量c=a+诺米嘎b,且实数诺米嘎使c的绝对值取最小值 ①...已知a,b是两个非零向量,已知向量a,b的夹角为A,向量c=a+诺米嘎b,且实数诺米嘎使c的绝对值设a向量,b向量是两个不平行得非零向量,且x(2a向量+b向量)+y(3a向量-2b向量)=7a,x,y属于R,求x,y的值 a、b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,b与a-b的夹角为已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为已知a,b,是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角 10、已知a、b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为? 已知a,b是两个非零向量,且| a | =| b | =| a-b | ,求a与a+b的夹角? 已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求a与a-b的夹角证明：两个非零向量a和b平行的充要条件是存在非零实数l、m,使l向量a+m向量b=0向量若a,b是两个非零向量,且a²b=b²a,则a与b的关系是 a,b是两个非零向量|a+b|=|a–b|是a⊥b的若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与向量b的夹角是?