已知数列an=1/n(n+1)(n+2),求数列的前n项和Sn 最好利用裂项法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:01:44
已知数列an=1/n(n+1)(n+2),求数列的前n项和Sn 最好利用裂项法
已知数列an=1/n(n+1)(n+2),求数列的前n项和Sn 最好利用裂项法
已知数列an=1/n(n+1)(n+2),求数列的前n项和Sn 最好利用裂项法
an=1/2*2/[n(n+1)(n+2)]
=1/2*[(n+2)-n]/[n(n+1)(n+2)]
=1/2{[(n+2)/[n(n+1)(n+2)]-n/[n(n+1)(n+2)]
=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
所以Sn=1/2*{1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
=1/2*{1/1*2-1/[(n+1)(n+2)]}
=(n²+3n)/(2n²+6n+4)
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
已知数列{an}中,an={2n-1,n为奇数,3^n,n为偶数,求数列{an}的前2n项和S2n
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
已知数列an中,a1=1,an/an-1=n+1/n,n大于等于2,求an
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
已知数列通项公式an=2n+2n-1求数列an的前n项和
已知数列an=1/[n(n+1)(n+2)],求Sn的极限
已知数列{an},其中a1=1,a(n+1)=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an/9^n)(n∈N)求an bn
已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1)
已知数列an=2n-1,n为奇数,an=n+1,n为偶数,求该数列前n项和 Sn
已知数列{an}中,an=n/n+1,判断数列{an}的增减性
已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an
已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,(n≥2),求an
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n(n∈N+)则a10等于
已知数列{An}的通项公式为An=(2*3^n+2)/(3^n-1) (n∈N*)设m、n、p∈N*,m
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值