咋做,算式甲乙两人往返于AB两地之间,甲从A,乙从B同时出发相向而行,途中相遇,甲每小时行10千米,乙每小时行8千米,各到达对方出发点后立即返回,第一次与第二次相遇的距离为20千米,求A,B 两地

咋做,算式甲乙两人往返于AB两地之间,甲从A,乙从B同时出发相向而行,途中相遇,甲每小时行10千米,乙每小时行8千米,各到达对方出发点后立即返回,第一次与第二次相遇的距离为20千米,求A,B 两地
咋做,算式
甲乙两人往返于AB两地之间,甲从A,乙从B同时出发相向而行,途中相遇,甲每小时行10千米,乙每小时行8千米,各到达对方出发点后立即返回,第一次与第二次相遇的距离为20千米,求A,B 两地 之间的距离.

咋做,算式甲乙两人往返于AB两地之间,甲从A,乙从B同时出发相向而行,途中相遇,甲每小时行10千米,乙每小时行8千米,各到达对方出发点后立即返回,第一次与第二次相遇的距离为20千米,求A,B 两地
速度比：甲：乙=10:8=5:4
到第一次相遇甲走5份,距离A地5份,乙走4份,全程9份
到第二次相遇,甲走：5x3=15份,距离A地3份,第一次与第二次相遇地点相距2份,每份20÷2=10千米,AB两地距离是：10x9=90(千米）

设甲第一次相遇时所走的路程为S1,乙所走的路程为S2
第一次相遇时，时间相等
S1/10=S2/8,S2=(4/5)S1 (1)
因为甲快乙慢，所以第一次相遇地点离乙地较近，第二次的相遇时甲遇到了他们第一次的相遇地点，而没有，第一次相遇后甲走了(2*S2-20),乙走了(2*S1-20)根据题
(2*S2-20)/10=(2*S1-20)/8 (s1-10)...

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设甲第一次相遇时所走的路程为S1,乙所走的路程为S2
第一次相遇时，时间相等
S1/10=S2/8,S2=(4/5)S1 (1)
因为甲快乙慢，所以第一次相遇地点离乙地较近，第二次的相遇时甲遇到了他们第一次的相遇地点，而没有，第一次相遇后甲走了(2*S2-20),乙走了(2*S1-20)根据题
(2*S2-20)/10=(2*S1-20)/8 (s1-10)=(4/5)*(s2+10) (2)
(1) (2)联立得s1=50 ,s2=40
总路程=90

收起

第二次相遇 第一次相遇
甲I----------I-----------I------------I乙
S1 20 S2
(S1+20)/S2=5/4
(S1+20+S2+S1)/(S1+20+S2+S1)=5/4
S2=40 S1=30 S=S1+S2+20=90