作业帮已知集合A={a|(x+a)/(x^2-2)=1},集合B={x|(x+a)/(x^2-2)=1},若集合B为单元素集,用列举法表示集合A答案是A={-9/4,根号2,负根号2}-9/4不用说了,那个正负根号2解释下,为什么化成x^2-x-2-a=0后会有两个不等的根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:20:08
已知集合A={a|(x+a)/(x^2-2)=1},集合B={x|(x+a)/(x^2-2)=1},若集合B为单元素集,用列举法表示集合A答案是A={-9/4,根号2,负根号2}-9/4不用说了,那个正负根号2解释下,为什么化成x^2-x-2-a=0后会有两个不等的根
已知集合A={a|(x+a)/(x^2-2)=1},集合B={x|(x+a)/(x^2-2)=1},若集合B为单元素集,用列举法表示集合A
答案是A={-9/4,根号2,负根号2}
-9/4不用说了,那个正负根号2解释下,为什么化成x^2-x-2-a=0后会有两个不等的根且其中一根为根号2或负根号2这种情况
好的我追加分
已知集合A={a|(x+a)/(x^2-2)=1},集合B={x|(x+a)/(x^2-2)=1},若集合B为单元素集,用列举法表示集合A答案是A={-9/4,根号2,负根号2}-9/4不用说了,那个正负根号2解释下,为什么化成x^2-x-2-a=0后会有两个不等的根
集合B={x|(x+a)/(x^2-2)=1},若集合B为单元素集
由于B是关于x的集合,那么也就是方程只有一个根
方程可以转换为（x+a）=(x^2-2) 方程只有一个根.
x^2-x-a-2=0 判别式△= 1-4(-a-2)=0,解得a=-9/4. 所以B={-9/4}
对于集合A,题目并没有说明其根的情况
（x+a)/(x^2-2)=1这个方程和B的方程一样,也只有一个解
当有且只有一实数解 时△=0
a=-9/4
当有两个根时,
方程x^2-x-a-2=0有唯一实数解
因为二次方程有两个解
所以必定有一个是"增根"得出的
那么在哪里会增根,不难想到分母 =0的增根
所以两跟中必有一个是√2或-√2
那么根据韦达定理,不难得出a
集合里有两个元素{√2,-√2}
所以P={{√2,-√2,-9/4},