作业帮已知向量A=(5,4)B=(3,2) 则与2A+3B垂直的单位向量是此题中的垂直的单位向量
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:14:05
已知向量A=(5,4)B=(3,2) 则与2A+3B垂直的单位向量是此题中的垂直的单位向量
已知向量A=(5,4)B=(3,2) 则与2A+3B垂直的单位向量是
此题中的垂直的单位向量
已知向量A=(5,4)B=(3,2) 则与2A+3B垂直的单位向量是此题中的垂直的单位向量
A=(5,4)B=(3,2)
则2A+3B=(2×5+3×3,2×4+3×2)=(19,14)
∴与2A+3B垂直的向量可以为C(14,-19)或D(-14,19)
|C|=|D|=√(19^2+14^2)=√557
∴所求的单位向量就是(14/√557,-19/√557) 或(-14/√557,19/√557)
2A+3B
=(10,8)+(9,6)
=(19,14)
设(x,y)与2A+3B垂直
则有19x+14y=0
19x=-14y
x:y=-14:19
√(14^2+19^2)=√557
所以单位向量是
(-14/√557,19/√557)或(14/√557,-19/√557)
因为A=(5,4)B=(3,2)
所以2A+3B=(10,8)+(9,6)=(19,14)
所以与2A+3B垂直的向量可以为C(14,-19)或D(-14,19)
|C|=|D|=√(19^2+14^2)=√557
所以所求的与2A+3B垂直单位向量就是(14/√557,-19/√557) 或(-14/√557,19/√557)
|A|=√x^2+y^2 ...
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因为A=(5,4)B=(3,2)
所以2A+3B=(10,8)+(9,6)=(19,14)
所以与2A+3B垂直的向量可以为C(14,-19)或D(-14,19)
|C|=|D|=√(19^2+14^2)=√557
所以所求的与2A+3B垂直单位向量就是(14/√557,-19/√557) 或(-14/√557,19/√557)
|A|=√x^2+y^2 所以|C|=|D|=√(19^2+14^2)=√557
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