以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 08:52:33
以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为?

以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为?
以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为?

以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为?
∵x^2/16+y^2/9=1、
∴椭圆焦点为(√7,0),(-√7,0),c^2=7
长轴端点为(4,0)(-4,0) 短轴端点为(0,3)(0,-3)
∵双曲线以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点
∴设[x^2/(16-b^2)]-(y^2/b^2)=1或[y^2/(16-b^2)]-x^2/b^2=1
①[x^2/(16-b^2)]-(y^2/b^2)=1
[7/(16-b^2)]=1
∴b^2=9,a^2=7
②[y^2/(16-b^2)]-x^2/b^2=1
[9^2/(16-b^2)]=1
∴b^2=7,a^2=9
即双曲线方程为(x^2/7)-(y^2/9)=1或(y^2/9)-(x^2/7)=1

以椭圆y^2/16+x^2/9=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程 求以椭圆x^2/16+y^2/25=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程 求以椭圆x^2/25+y^2/16 =1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线标准方程. 以椭圆x^/25+y^/16=1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程 以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为? 求以椭圆x^2/12+y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程 求以椭圆X^2/12+Y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程.备注;求详解,. 求以椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点为顶点,以其顶点为焦点的双曲线的标准方程 求以椭圆x^2/9+y^2/16=1的焦点为顶点,以其顶点为焦点的双曲线的标准方程分母数字交换呢? 求以椭圆x^2/16+y^2/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程,并求此双曲线的渐近线方程实轴长、虚轴长、离心率 圆锥曲线方程.求以椭圆X的平方/16+Y的平方/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆焦点为顶点的双曲线方程. 求以椭圆x^2/8+y^2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程 求以椭圆x^2/8+y^2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程 求以椭圆x^2/5+y^2/7=1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程 以椭圆2x^2+y^2=1的顶点为焦点,以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程是 求以椭圆x2/9+y2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程求以椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程 以x^2/4-y^2/12= -1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为 求以x^2/12+y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆的标准方程