在三角形ABC中,a,b,c 分别为A,B,C的对边c=7/2,角c=π/3,且三角形ABC的面积为(3√3)/2,则a+b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:30:25
在三角形ABC中,a,b,c 分别为A,B,C的对边c=7/2,角c=π/3,且三角形ABC的面积为(3√3)/2,则a+b=?

在三角形ABC中,a,b,c 分别为A,B,C的对边c=7/2,角c=π/3,且三角形ABC的面积为(3√3)/2,则a+b=?
在三角形ABC中,a,b,c 分别为A,B,C的对边c=7/2,角c=π/3,且三角形ABC的面积为(3√3)/2,则a+b=?

在三角形ABC中,a,b,c 分别为A,B,C的对边c=7/2,角c=π/3,且三角形ABC的面积为(3√3)/2,则a+b=?
由面积公式S=1\2absinc得ab=6,再利用余弦公式cos=a2+b2-c2\2ab即得a+b=11\2

根据正弦定理:
√3ab/4 = (3√3)/2
ab=6
根据余弦定理:
49/4 = (a+b)²-2ab -2ab(1/2)
(a+b)²=121/4
a+b=11/2