在三角形ABC中,a=1,b=(根号3-1)\2,C=30度,求C边,及角A,B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:59:04
在三角形ABC中,a=1,b=(根号3-1)\2,C=30度,求C边,及角A,B的度数

在三角形ABC中,a=1,b=(根号3-1)\2,C=30度,求C边,及角A,B的度数
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在三角形ABC中,a=1,b=(根号3-1)\2,C=30度,求C边,及角A,B的度数
c²=a²+b²-2abcos∠c
=½,∴c=√2/2
a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC=2∶﹙√3-1﹚∶√2
sinC=½,sinB=﹙√6-√2﹚/4,sinA=√2/2
∴∠A=45º,∠C=105º

6-3*(根号3)

余弦定理 c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC 可得C
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)可得角B
  cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)可得角A

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