在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B:∠C的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 10:52:51
在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B:∠C的值是?

在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B:∠C的值是?
在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B:∠C的值是?

在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B:∠C的值是?
AC上取一点E,使AE=AB
∵AB+BD=AC AE+CE=AC∴BD=CE
∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD
∵△ABD≌△AED ∴BD=ED ∠B=∠AED
∴CE=ED 等腰△CED ∠C=∠EDC ∵∠AED为△CED的一个外角
∴∠C+∠EDC=∠AED ∴2∠C=∠AED∴2∠C=∠B
∴∠B:∠C=2:1

∠B:∠C=72°:36°=2:1