作业帮x的一元二次方程x方-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x1+x2=7,则(x1-x2)的括号平方等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:18:30
x的一元二次方程x方-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x1+x2=7,则(x1-x2)的括号平方等于多少
x的一元二次方程x方-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x1+x2=7,则(x1-x2)的括号平方等于多少
x的一元二次方程x方-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x1+x2=7,则(x1-x2)的括号平方等于多少
在 x ² - m x + 2 m - 1 = 0 中,
a = 1,b = - m ,c = 2 m - 1
x1 + x2 = - b / a = - （- m）/ 1 = m = 7
x1x2 = c / a = （2 m - 1）/ 1 = 2 m - 1
∵ （x1 - x2）²
= x1² - 2 x1x2 + x2²
= x1² + 2 x1x2 + x2² - 2 x1x2 - 2 x1x2
= （x1 + x2）² - 4 x1x2
又∵ x1 + x2 = m = 7
∴ （x1 + x2）² - 4 x1x2
= 7 ² - 4 （2 m - 1）
= 49 - 4 （2 × 7 - 1）
= 49 - 4 （14 - 1）
= 49 - 56 + 4
= - 7 + 4
= - 3
把X1.X2分别代入方程相减得0，左边划简有（7+m）（x1-x2）＝0.根据方程有两个根，由求根公式得m不等于-7.所以（x1-x2）等于0
呵呵这不是完全平方公式的应用吗？（x1-x2）的平方等于 x1平方加x2平方 减去2倍的x1x2的乘积
给你个思路吧。（x1-x2）的平方==x1平方+x2平方-2*x1*x2。。又因为x1+x2=7,所以两边同时平方，x1平方+x2平方+2*x1*x2=49。。所以只需要知道x1*x2就能解出来了。。
过程：
因为：
ax^2+bx+c=0,a≠0，b^2-4ac≥0,
方程的两个实数根X1，X2。
X1+X2=-b/a;
X1*X2=c/a.
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给你个思路吧。（x1-x2）的平方==x1平方+x2平方-2*x1*x2。。又因为x1+x2=7,所以两边同时平方，x1平方+x2平方+2*x1*x2=49。。所以只需要知道x1*x2就能解出来了。。
过程：
因为：
ax^2+bx+c=0,a≠0，b^2-4ac≥0,
方程的两个实数根X1，X2。
X1+X2=-b/a;
X1*X2=c/a.
通过-b/a=X1+X2=7求出m=7，x1*x2=13...
（x1-x2）的平方==x1平方+x2平方-2*x1*x2=x1平方+x2平方+2*x1*x2-4*x1*x2=49-4*13=-3
够详细了吧……亲，给好评哟。。
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