有一个三位数除以7余2 除8余3 除9余1 这个三位数共有几个?要清晰的过程求除以7余5,除以5余2,除以3余1的最小三位数，拜托了，我要清晰的过程 ,最好用余数特殊方法,希望得到最简单的解法

有一个三位数除以7余2 除8余3 除9余1 这个三位数共有几个?要清晰的过程求除以7余5,除以5余2,除以3余1的最小三位数，拜托了，我要清晰的过程 ,最好用余数特殊方法,希望得到最简单的解法
有一个三位数除以7余2 除8余3 除9余1 这个三位数共有几个?要清晰的过程
求除以7余5,除以5余2,除以3余1的最小三位数，拜托了，我要清晰的过程 ,最好用余数特殊方法,希望得到最简单的解法

有一个三位数除以7余2 除8余3 除9余1 这个三位数共有几个?要清晰的过程求除以7余5,除以5余2,除以3余1的最小三位数，拜托了，我要清晰的过程 ,最好用余数特殊方法,希望得到最简单的解法
这个三位数加5能同时被7,8整除
又因为这数除9余1
故这数加5除9余6能被3整除
故这三位数加5能被3,7,8整除
3,7,8的三位数公倍数有168,336,504,672,840
故这三位数只有可能是163,331,499,667,835
又因其除9要余1故为163,667
最小的三位数为163

编程：
#include
main()
{int a[100]={0},i,k=0;
for(i=100;i<1000;i++)
if(i%7==5)
if(i%5==2)
if(i%3==1)
{k+=1;
printf("%d、",i);
}
printf("\n共有%d个...

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编程：
#include
main()
{int a[100]={0},i,k=0;
for(i=100;i<1000;i++)
if(i%7==5)
if(i%5==2)
if(i%3==1)
{k+=1;
printf("%d、",i);
}
printf("\n共有%d个\n",k);
}
——————————————————————————————————————
结果为：
187、292、397、502、607、712、817、922
共有8个

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先求出这三个数的最小公倍数
7*5*3=105
又因为除以7余5,除以5余2,除以3余1
所以就是都少了2
所以减2
就是103

7*8*9=504
19 除9余1, 除8余3, 除以7余5
28 除9余1, 除8余4, 除以7余0
37 除9余1, 除8余5, 除以7余2
46 除9余1, 除8余6, 除以7余4
55 除9余1, 除8余7, 除以7余6
64 除9余1, 除8余0, 除以7余1
73 除9余1, 除8余1, 除以7余3
82 除9余1, 除8...

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7*8*9=504
19 除9余1, 除8余3, 除以7余5
28 除9余1, 除8余4, 除以7余0
37 除9余1, 除8余5, 除以7余2
46 除9余1, 除8余6, 除以7余4
55 除9余1, 除8余7, 除以7余6
64 除9余1, 除8余0, 除以7余1
73 除9余1, 除8余1, 除以7余3
82 除9余1, 除8余2, 除以7余5
91 除9余1, 除8余3, 除以7余0
100除9余1, 除8余4, 除以7余2
109除9余1, 除8余5, 除以7余4
118除9余1, 除8余6, 除以7余6
127除9余1, 除8余7, 除以7余1
除8余3是每逢8个9，即72一次循环，除以7余2要每逢7个9，即一次循环.
所以只要将91+72就满足除以7余2 除8余3 除9余1=163
以后每加504必就满足除以7余2 除8余3 除9余1
163+504=667
所以共有二个数，163，667.
问题补充：求除以7余5,除以5余2,除以3余1的最小三位数
12 除以7余5,除以5余2,除以3余0
19 除以7余5,除以5余4,除以3余1
26 除以7余5,除以5余1,除以3余2
33 除以7余5,除以5余3,除以3余0
40 除以7余5,除以5余0,除以3余1
47 除以7余5,除以5余2,除以3余2
54 除以7余5,除以5余4,除以3余0
61 除以7余5,除以5余1,除以3余1
68 除以7余5,除以5余3,除以3余2
75 除以7余5,除以5余0,除以3余0
82 除以7余5,除以5余2,除以3余1
,除以5余2,是每逢5个7，即35一次循环，除以3余1要每逢3个7，即一次循环.
7*5*3=105
最小三位数是105+82=187

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