这道题怎样简算:1/5+1/10+1/20+1/40+1/80……+1/1280+1/1280请写出计算原理及过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 22:08:23
这道题怎样简算:1/5+1/10+1/20+1/40+1/80……+1/1280+1/1280请写出计算原理及过程.

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提取1/5,然后式子变为(1+1/2+1/4+1/8+1/16……+1/256+1/256);
(1+1/2+1/4+1/8+1/16……+1/256+1/256),利用等比数列求和公式,Sn=【a1(1-q^n)】/(1-q)=1*(1-(1/2)^9)+1/256=2
(1/5)*2=2/5,所以答案是2/5

5

1/5 = 256/1280
1/10 = 128/1280
1/20 = 64/1280
...
等式变为:
256/1280+128/1280+64/1280+......+2/1280+1/1280+1/1280 = (256+128+64+32+16+8+4+2+1+1)/1280 = 512/1280 = 1/2

尼玛