乘积999…9 （2000个9）乘以99…9（2000个9）的各位数字之和是多少?

乘积999…9 （2000个9）乘以99…9（2000个9）的各位数字之和是多少?
乘积999…9 （2000个9）乘以99…9（2000个9）的各位数字之和是多少?

乘积999…9 （2000个9）乘以99…9（2000个9）的各位数字之和是多少?
99999...（2000个9）×99999...（2000个9）
=[1000...（2000个0）-1] ×99999...（2000个9）
=99999...（2000个9）00000...（2000个0）-99999...（2000个9）
=99999...（1999个9）8（1个8）0000...（1999个0）1（1个1）
所以,乘积999…9 （2000个9）乘以99…9（2000个9）的各位数字之和是 1999X9+8+1=2000X9=18000

原式=(10^2000 -1)^2
=10^2000(10^2000-2)+1
=10^2000 *9999....8+1 ( 有1999个9)
所以各位数字和为9*1999+8+1=18000

9(2000个）*9（2000个）=【10（2000个）-1】*9（2000个）=9（2000个）0（2000个）-9（2000个）=9（1999个）80（1999个）1
所以各位数字之和=9*1999+8+1=18000