如图,S三角形ABC=1,S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE,求S三角形ADE的面积

如图,S三角形ABC=1,S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE,求S三角形ADE的面积
如图,S三角形ABC=1,S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE,求S三角形ADE的面积

如图,S三角形ABC=1,S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE,求S三角形ADE的面积
∵S△DEC=S△BDE,∴BD=DC
∵S△CDE=S△ACE∴S△ACE：S△BCE=1:2,∴AE:BE=1：2
S△ADE:S△BDE=1:2,
不妨设S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE=x
则
S△ADE=x/2
∵3x=1,x=1/3
∴S△ADE=x/2=1/6

一看题目就错了！角DEC=ACE可以得出DE//AC从而推出角BDE=角ACD与题意不合！

S三角形DEC=S三角形BDE=>D为BC的中点
S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE=>S三角形BDE=1/3S三角形ABC
=》1/2BE=1/3AB=>BE=2AE=>S三角形ADE=1/2S三角形BDE=1/6
(=>推出)