等比数列an中 a1=1 sn是其前n项和 且a k+1,a k+3 ,ak+2为等差数列1,求an的公比 2,判断是否构成等差数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:15:15
等比数列an中 a1=1 sn是其前n项和 且a k+1,a k+3 ,ak+2为等差数列1,求an的公比 2,判断是否构成等差数

等比数列an中 a1=1 sn是其前n项和 且a k+1,a k+3 ,ak+2为等差数列1,求an的公比 2,判断是否构成等差数
等比数列an中 a1=1 sn是其前n项和 且a k+1,a k+3 ,ak+2为等差数列1,求an的公比 2,判断是否构成等差数

等比数列an中 a1=1 sn是其前n项和 且a k+1,a k+3 ,ak+2为等差数列1,求an的公比 2,判断是否构成等差数
(1) 设公比为q,则 a(k+1)=a1*q^k=q^k,
同样,a(k+2)=q^(k+1),a(k+3)=q^(k+2)
于是由条件,得
q^k+q^(k+1)=2q^(k+2)
所以 1+q=2q²,解得 q=1或q=-1/2
(2)当q=1时,an=a1=1,是常数列,从而可以构成等差数列.

在等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,Sn是其前n项和,求lim(n->无限) Sn的值 在等比数列an中,a1=3,前n项和为Sn,若数列[an+1]是等比数列,则Sn=多少 数列an中,a1=1,Sn为其前n项和,m>0,3mSn-(2m+3)Sn-1=3m(n∈N+,n>=2). 证明an是等比数列在线等... 正项等比数列{an}中sn是其前n项和若a1=1,a2a6=8,s8= 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项和Sn 已知等比数列{an}中,其前n项和Sn=3^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2……+an^2=? 等比数列{an}中,若其前n项的和Sn=(2^n)-1,则(a1)^2+……+(an)^2=? 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 在等比数列{an}中,a1=2.前n项和为sn.若数列{an+1}是等差数列,则sn等于 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn`` 在等比数列{an}中,a1>1,且前n项和sn满足limsn=1/a1,那么a1的取值范围是? 在等比数列an中,a1>1,且前n项和Sn=1/a1,那么a1的取值范围是 已知数列an Sn是其前n项的和 a1=2 Sn+1=3Sn+n^2+2 设bn=an+n 证{bn}是等比数列 已知数列{AN}是等差数列,A1=1,SN是他的前N项和:{BN}是等比数列,其公比绝对值小于1,TN是他前N项和,如已知数列{AN}是等差数列,A1=1,SN是他的前N项和:{BN}是等比数列,其公比q绝对值小于1,TN是他前N项 等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列 数列an为等差数列,an为正整数,其前N项和为Sn,数列bn为等比数列,且a1=3,b1=1,数列an为等差数列,an为正整数,其前N项和为Sn,数列bn为等比数列,且a1=3,b1=1,数列b(an)是公比为64的等比数列,b2s2=