lim(x-0) x*sin（1/x）=0证明

lim(x-0) x*sin（1/x）=0证明
lim(x-0) x*sin（1/x）=0证明

lim(x-0) x*sin（1/x）=0证明
-1≦sin(1/x)≦1
所以 -x0时,limxsin1/x=0

-1≤sin（1/x）≤1
lim(x-0) x×(-1) ≤ lim(x-0) x*sin（1/x）≤ lim(x-0) x×1
0≤ lim(x-0) x*sin（1/x）≤0
lim(x-0) x*sin（1/x）=0