1.三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知cos^2A/2=b+c/2c.(1)判断三角形ABC的形状;(2)若向量AB*向量BC=-3,向量AB*向量AC=9,求角B的大小.2.w是正实数,函数f(x)=2sin(wx)在[-π/3,π/4]上递增,求w的取值范围.3.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:52:14
1.三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知cos^2A/2=b+c/2c.(1)判断三角形ABC的形状;(2)若向量AB*向量BC=-3,向量AB*向量AC=9,求角B的大小.2.w是正实数,函数f(x)=2sin(wx)在[-π/3,π/4]上递增,求w的取值范围.3.

1.三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知cos^2A/2=b+c/2c.(1)判断三角形ABC的形状;(2)若向量AB*向量BC=-3,向量AB*向量AC=9,求角B的大小.2.w是正实数,函数f(x)=2sin(wx)在[-π/3,π/4]上递增,求w的取值范围.3.
1.三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知cos^2A/2=b+c/2c.(1)判断三角形ABC的形状;(2)若向量AB*向量BC=-3,向量AB*向量AC=9,求角B的大小.
2.w是正实数,函数f(x)=2sin(wx)在[-π/3,π/4]上递增,求w的取值范围.
3.在三角形ABC中,若角A.B.C的对边分别是a.b.c.且cos(A-C)+cosB=2-2cos^2B,则有
A.a.b.c成等差数列 B.a.c.b成等差数列
C.a.b.c成等比数列 D.a.c.b成等比数列

1.三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知cos^2A/2=b+c/2c.(1)判断三角形ABC的形状;(2)若向量AB*向量BC=-3,向量AB*向量AC=9,求角B的大小.2.w是正实数,函数f(x)=2sin(wx)在[-π/3,π/4]上递增,求w的取值范围.3.
1.(1)因为[cos(A/2)]^2=(cosA+1)/2,
由正弦定理可得,(b+c)/(2c)=(sinB+sinC)/(2sinC),
所以(cosA)/2+1/2=sinB/(2sinC)+1/2,
所以cosA=sinB/sinC,
即cosAsinC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA,
所以sinAcosC=0,
因为sinA不等于0,所以cosC=0,
因为0所以三角形ABC为以C为直角的直角三角形；
(2)因为向量AB*向量BC=-3,所以ac*cosB=3；
因为向量AB*向量AC=9,所以bc*sinB=9,
所以bsinB=3acosB,
所以sinB*sinB=3sinAcosB=3cosB*cosB,
即3(cosB)^2=(sinB)^2=1-(cosB)^2,
所以(cosB)^2=1/4,
因为B为锐角,所以cosB=1/2,
所以角B的大小为π/3；
2.由题可知,f(x)的半个周期>=2*π/3=2π/3,
所以π/w>=2π/3,故0所以w的取值范围为(0,3/2]；
3.选C.
因为cos(A-C)+cosB
=cos(A-C)-cos(A+C)
=cosAcosC+sinAsinC-(cosAcosC-sinAsinC)
=2sinAsinC,
2-2(cosB)^2=2(sinB)^2,
所以sinAsinC=(sinB)^2,
由正弦定理可得,a/sinA=b/sinB=c/sinC,
所以ac=b^2,
即a.b.c成等比数列,
所以选C.

1,(1)cos^2A/2=（cosA+1)/2=(b^2+c^2-a^2+2bc)/4bc=(b+c)/2c,化简得c^2=a^2+b^2,可知三角形ABC为直角三角形
(2)由-向量AB*向量BC=accosB=3,余弦公式得到a^2=3，向量AB*向量AC=9=cbcosA=(b^2+c^2-a^2)/2=b^2=9,所以B=60°
2，（-π/2）+2kπ<=wx<=（...

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1,(1)cos^2A/2=（cosA+1)/2=(b^2+c^2-a^2+2bc)/4bc=(b+c)/2c,化简得c^2=a^2+b^2,可知三角形ABC为直角三角形
(2)由-向量AB*向量BC=accosB=3,余弦公式得到a^2=3，向量AB*向量AC=9=cbcosA=(b^2+c^2-a^2)/2=b^2=9,所以B=60°
2，（-π/2）+2kπ<=wx<=（π/2）+2kπ，k为整数
（-π/2）+2kπ<=-wπ/3,wπ/4<=（π/2）+2kπ,k=0
0<=w<=1.5
3,和差化积公式左边等于2sinCsinA=2sin^2B
有sinC/sinB=sinB/sinA,即c/b=b/a,a,b,c等比，选C

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在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状 在三角形abc中角ABC 的对边分别是abc若ccos B+b cos C=2acos B.求A 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c已知A=π/3,b=1,三角形ABC的外接圆半径为1,则三角形ABC的面积为 抑制三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b等于根号3求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,且cos2分之a的平方等于2c分之b加c 那么三角形abc是什么三角形?