计算行列式,a^2 (a+1)^2 (a+2)^2 (a+3)^2b^2 (b+1)^2 (b+2)^2 (b+3)^2c^2 (c+1)^2 (c+2)^2 (c+3)^2d^2 (d+1)^2 (d+2)^2 (d+3)^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 10:31:07
计算行列式,a^2 (a+1)^2 (a+2)^2 (a+3)^2b^2 (b+1)^2 (b+2)^2 (b+3)^2c^2 (c+1)^2 (c+2)^2 (c+3)^2d^2 (d+1)^2 (d+2)^2 (d+3)^2

计算行列式,a^2 (a+1)^2 (a+2)^2 (a+3)^2b^2 (b+1)^2 (b+2)^2 (b+3)^2c^2 (c+1)^2 (c+2)^2 (c+3)^2d^2 (d+1)^2 (d+2)^2 (d+3)^2
计算行列式,
a^2 (a+1)^2 (a+2)^2 (a+3)^2
b^2 (b+1)^2 (b+2)^2 (b+3)^2
c^2 (c+1)^2 (c+2)^2 (c+3)^2
d^2 (d+1)^2 (d+2)^2 (d+3)^2

计算行列式,a^2 (a+1)^2 (a+2)^2 (a+3)^2b^2 (b+1)^2 (b+2)^2 (b+3)^2c^2 (c+1)^2 (c+2)^2 (c+3)^2d^2 (d+1)^2 (d+2)^2 (d+3)^2
D=
a^2 2a+1 2a+3 2a+5
b^2 2b+1 2b+3 2b+5
c^2 2c+1 2c+3 2c+5
d^2 2d+1 2d+3 2d+5
(col4=col4-col3,col3=col3-col2,col2=col2-col1)
=
a^2 2a+1 2 2
b^2 2b+1 2 2
c^2 2c+1 2 2
d^2 2d+1 2 2
(col4=col4-col3,col3=col3-col2)
=0
(因为后两列相同)

a^2 (a+1)^2 (a+2)^2 (a+3)^2
b^2 (b+1)^2 (b+2)^2 (b+3)^2
c^2 (c+1)^2 (c+2)^2 (c+3)^2
d^2 (d+1)^2 (d+2)^2 (d+3)^2
后面每一列减去第一列
a^2 2a+1 4a+4 6a+9
b^2 2b+1 ...

全部展开

a^2 (a+1)^2 (a+2)^2 (a+3)^2
b^2 (b+1)^2 (b+2)^2 (b+3)^2
c^2 (c+1)^2 (c+2)^2 (c+3)^2
d^2 (d+1)^2 (d+2)^2 (d+3)^2
后面每一列减去第一列
a^2 2a+1 4a+4 6a+9
b^2 2b+1 4b+4 6b+9
c^2 2c+1 4c+4 6c+9
d^2 2d+1 4d+4 6d+9
第一列不变，第三列减去2倍第二列，第四列减去第二与第三列的和
a^2 2a+1 2 2
b^2 2b+1 2 2
c^2 2c+1 2 2
d^2 2d+1 2 2
所以结果为0

收起

请利用行列式的性质计算下面的行列式计算下面的行列式|1 a a^2-bc||1 b b^2-ac||1 c c^2-ab| 三阶行列式A的行列式为1,则2A的行列式为? 假设A是三阶可逆方阵,若A的行列式|A|=3,试计算行列式|（2A）^（-1）-3A*| 计算三阶行列式|1 1 1||a b c||a^2 b^2 c^2| 矩阵行列式|A|如何计算 设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|= 行列式A大于等于0的充要条件比如说 | a 2 0 || 2 a 0 || 1 0 4 | 这个行列式大于等于零的充分必要条件是什么?怎么计算, 1、矩阵A等于矩阵B, A的行列式等于B的行列式吗? 2、矩阵A不等于矩阵B, A的行列式不等于B的行列式吗? 行列式计算 ,计算行列式|x1 a …a||a x2…a|| ::：| |a a …xn| 线性代数题求助,计算n阶行列式1 2 3 4.na 1 2 3.n-1a a 1 2.n-2..a a a a.1 如何计算下列四阶行列式:|2 1 1 1|.(2)|x a a a||1 2 1 1|.|a x a a||1 1 2 1|.|a a x a||1 1 1 2|.|a a a x| 设A是3阶方阵,且A的行列式=2,则(2A^*-A^-1)的行列式= 行列式 计算a b c 1 b c a 1 c a b 1 (b+c)/2 (c+a)/2 (a+b)/2 1 a,b,c,d叫做二阶行列式,算法ad-bc,请你计算a+1,a-1,a-2,a+2= A ＝(a b c )B ＝(d b c ),A,B的行列式分别为2 ,-1,求(A +B)的行列式a b c d 均为三维列向量.给出计算过程… 已知二阶正交矩阵A满足|A|>0且|2E-A|=0,计算行列式|2E+A| 计算行列式中a的值| 0 0 0 1 || 0 0 a 0 || 0 2 0 0 | = -1,则a= ( )| 1 0 0 a | 计算行列式A=[a b;c d],当a=1,b=2,c=3,d=4时计算A的数值结果.