作业帮在△ABC中,内角A,B,C成等差数列,若a=3,c=2,则A=多少?（用反三角函数表示）要过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:53:24
在△ABC中,内角A,B,C成等差数列,若a=3,c=2,则A=多少?（用反三角函数表示）要过程
在△ABC中,内角A,B,C成等差数列,若a=3,c=2,则A=多少?（用反三角函数表示）
要过程
在△ABC中,内角A,B,C成等差数列,若a=3,c=2,则A=多少?（用反三角函数表示）要过程
A,B,C成等差数列
所以B=π/3
b²=a²+c²-2accosB=7
b=√7
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=√7/14
A=arccos(√7/14)
∵内角A,B,C成等差数列
∴A+C=2B
又A+C=180°-B
∴180°-B=2B
∴B=60°
b²=a²+c²-2ac·cosB=7
b=√7
a b
----- = ----
sinA sinB
代入得
3√21
sinA= -----
14
3√21
A=arcsin -----
14
因为A.B.C成等差数列 又有A+B+C=180°
所以有2B=A+B 即有B=60°
据余弦定理b²=a²+c²-2ac(cosB)
可知 b²=9+4-12cos60°
b=√7
据正弦定理sinA/a=sinB/b
...
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因为A.B.C成等差数列 又有A+B+C=180°
所以有2B=A+B 即有B=60°
据余弦定理b²=a²+c²-2ac(cosB)
可知 b²=9+4-12cos60°
b=√7
据正弦定理sinA/a=sinB/b
得 sinA=(3√21)/14
A=arcsin[(3√21)/14]
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