抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0)C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称点D'的坐标知道了抛物线的解析式为y=-x²+3x+4不需要算解题过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 20:47:36
抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0)C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称点D'的坐标知道了抛物线的解析式为y=-x²+3x+4不需要算解题过程,

抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0)C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称点D'的坐标知道了抛物线的解析式为y=-x²+3x+4不需要算解题过程,
抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0)C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.
已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称点D'的坐标
知道了抛物线的解析式为y=-x²+3x+4
不需要算解题过程,我只想知道解这道题的突破口在哪?就是应该从哪里开始想,开始解.

抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0)C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称点D'的坐标知道了抛物线的解析式为y=-x²+3x+4不需要算解题过程,
D是在直线y=x+1上,这是突破口
把D求出来,根据BC求出DD‘,再求出BC与DD’的交点,D与D’关于那个交点对称

接下来求B点,
0=-x²+3x+4 x1=-1 x2=4 B(4,0)
再求D点
m+1=-m²+3m+4
解方程 m1=3 m2=-1 因为m>0 所以m=3 D(3,4)
然后就可以写BC的方程,求D'的坐标了

首先求出BC的斜率k,DD'的斜率是-1/k,D到BC的距离=D'到BC的距离

关于BC直线对称,则D到直线的距离等于D'到直线的距离,而且在第一象限,要确定m的取值范围,要用点到直线距离公式。