三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证:BC=2FG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:40:40
三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证:BC=2FG

三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证:BC=2FG
三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证:BC=2FG

三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证:BC=2FG
亲,你的图是不是错了,点D在AC的延长线上.自己画了个图.在FG上取点H,使FH=BF,连接EH
∵EF⊥BC,FH=BF
∴EF垂直平分BH
∴BE=HE
∴∠B=∠BHE
∵∠B=∠ACB
∴∠BHE=∠ACB
∴AC∥EH
∴∠HEG=∠D,∠EHG=∠DCG
∵BE=CD
∴EH=CD
∴△EHG≌△DCG (ASA)
∴CG=HG
∵FG=FH+HG
∴FG=BF+CG
∴2FG=FH+HG+BF+CG
∴BC=2FG

三角形ABC中,角ACB=90度,点D在AB上,且角CDA=角A,求证:角ACD=2角B 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,点D平分AB,角CDA=70度,求角A和角B 在Rt三角形ABC中角ACB=90度cD垂直于点D则AD:DB等于( ) A.AC:BC B.AC平方在Rt三角形ABC中角ACB=90度cD垂直于点D则AD:DB等于( ) A.AC:BC B.AC平方:BC平方 C.根号下AC/BC D.CD:CB 在三角形ABC中.角ACB=2角B 在三角形ABC中,角ABC与角ACB的外角平分线交于点D,且角A=50度,求角D的度数 在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于D点,角A=50度,则角D=? 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 如图,在三角形abc中,若角A=70度,角ABC、角ACB的平分线交于点D,则角D的度数() 已知:在三角形ABC中,角ACB的平分线与角ACB的外角平分线交与点D,是猜想角D与角A的关系 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点D.求证 角BDC=90度+1/2角A 在三角形ABC中,角A=64°,角ABC和角ACB的平分线交于点D,求角BDC的度数. 如图,在三角形ABC中,角A=60° 若角ABC和角ACB外角平分线交点于点D,求角BDC的度数 在三角形ABC中,点D,E分别角ACB与角ABC三等分线的交点,若角A=60度,求角CDE的度数. 如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的外角平分线交于点D.求证:点D在角A的平分线上. 在三角形abc中,∠abc与角acb的平分线相交于点d,已知角a=56度,则角bdc的度数为____ 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线如图1,在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线相交于点o,角A=40度,求角BOC的度数(2)如图2 三角形A‘B'C'的两个外角,角C'B'D',角B’C'E' ,的平分线交于点O',角A' 如图,在三角形ABC中角A=80度,BD,CE分别评分角ABC,角ACB,BD和CE相交于点O则角BOC等于A.140 B.100 C.50 D.130