如图 D是三角形ABC的BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线.求证:AC=2AE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:08:09
如图 D是三角形ABC的BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线.求证:AC=2AE.

如图 D是三角形ABC的BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线.求证:AC=2AE.
如图 D是三角形ABC的BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线.求证:AC=2AE.

如图 D是三角形ABC的BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线.求证:AC=2AE.
证明:
延长AE到F,使EF=AE,连接DF
∵BE=DE,∠AEB=∠FED,AE=EF
∴⊿ABE≌⊿FDE(SAS)
∴AB=DF,∠B=∠FDE
∵CD=AB
∴CD=DF
∵∠ADC=∠B+∠BAD
∠ADF=∠FDE+∠BDA
∠BAD=∠BDA
∴∠ADC=∠ADF
又∵AD=AD
∴⊿ADC≌⊿ADF(SAS)
∴AC=AF=AE+EF=2AE

回答非常好

如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线叫交 如图在三角形abc中,d是bc边上的一点e是ad的中点af平行bc,af等于dc 如图,d是三角形abc中ac边上的一点,e是bc边延长线上的一点,试说明∠adb>∠cde 已知,如图,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,说明:角ADB>角CDE 如图,已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,试说明角ADB大于角CDE 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A'B'C'使A'C平行BC 如图,是三角形ABC的边上BC上任意一点,则AB+BC+AC>2AD.请说明理由 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,点D是AB的中点,点E是AB边上一点 如图,角BAC=70度,D是三角形ABC中BC边上的一点,且角B=角1,求角2的度数? 如图,角BAC等于70°D是三角形abc中bc边上的一点,且角B=角1求角2的度数 如图,已知D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边上延长线上一点,试说明角ADB大于角CDE如题 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,角B=角CDA,角BAC=81度,求角DAC 如图:三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中AE交CD于F,求证:AB:AC=CF:DF 已知:如图,D是三角形ABC的BC边上一点,且角B等于角1,求证:角2等于角BAC 如图,d是三角形abc中bc边上一点,de// ac交ab于点e,若角eda=角ead,试说明ad如图,d是三角形abc中bc边上一点,de// ac交ab于点e,若角eda=角ead,试说明ad是三角形abc的角平分线 如图三角形abc中m是bc边上的一点ce平分bfce等于bf求证am是bc边上的中线 如图,三角形ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,若BC边上的高是2则DE加DF的值为?