已知集合M=｛2,a+2,a^2-4｝,N=｛a+3,a^2+2,a^2-4a+6｝,且M∩N=｛2｝,求实数a的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 01:32:46
已知集合M=｛2,a+2,a^2-4｝,N=｛a+3,a^2+2,a^2-4a+6｝,且M∩N=｛2｝,求实数a的值.

已知集合M=｛2,a+2,a^2-4｝,N=｛a+3,a^2+2,a^2-4a+6｝,且M∩N=｛2｝,求实数a的值.
已知集合M=｛2,a+2,a^2-4｝,N=｛a+3,a^2+2,a^2-4a+6｝,且M∩N=｛2｝,求实数a的值.

已知集合M=｛2,a+2,a^2-4｝,N=｛a+3,a^2+2,a^2-4a+6｝,且M∩N=｛2｝,求实数a的值.
因为M∩N=｛2｝,所以
a+3=2 or a^2+2=2 or a^2-4a+6=2
分别解得a=-1 or a=0 or a=2
因为M中已经有一个元素是2,
所以
a+2不等于2,a^2-4不等于2.
所以a不等于0且a不等于正负根号6.
又当a=-1时,M=｛2,1,-3｝,N=｛2,3,11}
a=2时,M=｛2,4,0｝,N=｛5,6,2}均合题意.
所以a=-1or2.
注意最后的验证一定要有~

a+3=2,a=-1
a+2=1,a^2-4=-3,a^2+2=3 a^2-4a+6=11 成立
a^2+2=2 ,a=0
a+2=2 矛盾
a^2-4a+6=2 ,a=2
a+2=4 a^2-4=0 a+3=5 a^2+2=6 成立
因此a=-1或a=2

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已知集合M={x|ax-2/x^2-a 已知集合A={x|x^2+mx+2m 已知集合A=｛x|2m-1 已知集合A={x|x^2-3m+n 已知集合A={2 已知集合A={-2 已知集合M={0,2,4},定义集合p={X|X=ab,a∈M,b∈M},求集合p 已知集合M={0,2,4},定义集合P={x|ab,a∈M,b∈M}求集合P的所有元素之和 已知集合M=｛a-3,2a-1,a^2-4｝,且-3是M中的元素,求实数a的取值集合. 已知集合M={a-3,2a-1,a平方-4},且-3∈M,则实数a的取值的集合是? 已知全集I为R,集合A=｛x/2^x1},集合M=｛x/x 已知集合A=﹛-2,3,4m-4﹜,集合B=﹛3,m²﹜.若B含于A,则实数m= 已知集合M={-2,a^2,a+2},若4∈M,求满足条件的实数a组成的集合 已知集合A={2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={X|2a