若集合A={x|x2-（a2+a)x+a3＜0},B={x|1≤x≤2},且A含于B,求实数a的取值范围.

若集合A={x|x2-（a2+a)x+a3＜0},B={x|1≤x≤2},且A含于B,求实数a的取值范围.
若集合A={x|x2-（a2+a)x+a3＜0},B={x|1≤x≤2},且A含于B,求实数a的取值范围.

若集合A={x|x2-（a2+a)x+a3＜0},B={x|1≤x≤2},且A含于B,求实数a的取值范围.
已知不等式x2-（a2+a）x+a3＞0的解集为{x|x＜a2或x＞a},
根据不等式的解法可以分析得到a2和a是方程x2-（a2+a）x+a3=0的根．
故△=（a2+a）2-4a3（a2+a）≥0
即化简得：a2-a≤0,
解可得,0≤a≤1
则a的取值范围 0≤a≤1
故答案为[0,1]．

x^2-(a^2+a)x+a^3＜0
(x-a^2)(x-a)＜0
a∵B={x|1≤x≤2}
∴a∴a又∵A含于B，即：A∈B且A≠B
∴a>1且a^2<2
解得：a>1且-√2则1