三角形abc是等腰直角三角形,ab=ac.e.f是斜边bc上的两点,且角eaf=45度.试问:以be,ef,fc三条线段为边的正方形面积间有何关系?证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:22:45
三角形abc是等腰直角三角形,ab=ac.e.f是斜边bc上的两点,且角eaf=45度.试问:以be,ef,fc三条线段为边的正方形面积间有何关系?证明你的结论.

三角形abc是等腰直角三角形,ab=ac.e.f是斜边bc上的两点,且角eaf=45度.试问:以be,ef,fc三条线段为边的正方形面积间有何关系?证明你的结论.
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将△AFC旋转至△AF'B,(见图)
显然△AFC≌△AF'B,
∴∠C=∠ABF'=45,
∴∠F'BE=90,
又∠CAF+∠BAE=45
且∠CAF=∠BAF'
∴∠BAF'+∠BAE=45
∴∠EAF=∠EAF'
AE公共边
∴△AEF≌△AEF',
∴EF=EF'
所以BE,FC,EF构成直角三角形.由勾股定理,
∴BE^2+FC^2=EF^2
即以BE,EF,FC,三条线段为边的正方形面积关系:以BE为边的正方形面积+以FC为边的正方形面积=以EF为边的正方形面积

三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD, 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=6cm,求阴影部分的面积.急 三角形ABC是等腰直角三角形, 已知△ABc是等腰直角三角形,AB=Ac,若AD=AB, 如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=10,AB是半圆直径,CB是扇形BCD的半径,求阴影部分的面积. 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证三角形DEF是等腰直角三角形 在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=AC D是BC的中点 AE=BF 求证:三角形DEF是等腰直角三角形 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90°,点PQ分贝时AB,AC上的动点却满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证:三角形PDQ是等腰直角三角形 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=2 D在AB上,角ADE=45度,E在AC上,△ADE是等腰三角形,求AE三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=2D在AB上,角ADE=45度,E在AC上,△ADE是等腰三角形,求AE原题就这样 已知:在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证:PM=PN 三角形ABC为等腰直角三角形,角A=90度 点P.Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ D是BC中点 求证三角形PDQ是等腰直角三角形 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 三角形ABC是等腰直角三角形AB=AC AD交BC于E 且AD=AB,∠CAD=30度求∠DBC的度数 已知等腰直角三角形abc,ab=ac,p是bc边上一点,pe垂直ab于e ,pf垂直ac于f,你能发现p已知等腰直角三角形ABC,AB=AC,P是BC边上一点,PE垂直AB于E ,PF垂直AC于F,你能发现PE,PF的长和三角形ABC一腰上的高之间的 等腰直角三角形ABC中,AB=AC,AD是角平分线,求BD/CD