已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:37:56

$已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn.$

已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn.
已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn.

已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn.
a1+a3=2a2
所以3a2=12
a2=4
则d=a2-a1=3
an=3n-2
所以bn=3^(3n-2)
则b(n+1)/bn=3^(3n+1)/3^(3n-2)=3^3=27
所以bn等比,q=27
b1=3^1=3
所以Sn=3*(1-27^n)/(1-27)
=3(27^n-1)/26

bn=9n-6 sn=4.5n^n-1.5n

已知{an}是等差数列，则 a1+a3=2a2;
a1+a2+a3=3a2=12;
a2=4;a1=1;d=a2-a1=3;
an=1+3(n-1）=3n-2;
bn=3^an;bn=3^(3n-2)
bn=1/9*(27^n)
sn=1/9*(27^1)+1/9*(27^2)+。。。+1/9*（27^n)
27sn=1/9*(27^2)+......+1/9*(27^n)+1/9*(27^n+1)
作差即可
解得
26sn=3(27^n -1）

。

已知数列an是等差数列,首项a1 已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(5an)/(5+an),求证数列{1/an}是等差数列已知a(n+1)=2an/an+2,a1=21.求证：数列{1/an}是等差数列2.求数列{an}的通项公式已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列已知数列{an}满足2an/an+2=an+1(n属于正整数),a1=1/1006.求证:数列{1/an}是等差数列,并求通项an已知数列{an}满足（2an）/（an+2）=a（n+1）(n属于正整数),a1=1/1006.求证:数列{1/an}是等差数列,并求通项an，已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列已知数列an中,a（n+1）=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列已知数列{an}满足:a1=2a,an=2a-a*a/an-1(n(-N*,n>=2).bn=1/an-a1.求证BN是等差数列.2.求数列AN的通项公式. 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1，a2，a3成等比数列an= 已知数列(An)是等差数列,且a1=-1,S12=186,求数列(An)的通项公式.. 已知数列an是等差数列,且a1=1,a4=-27,求数列an的通项公式数列 (15 22:41:41)已知数列an中,a1= -1,a(n+1)*an=a(n+1)-an,证明数列1/an是等差数列.并求an的通项公式已知数列[an]满足An+1=1+an /3-an ,且a1=1/3,求证数列[1/(an -1）]是等差数列,并求an 已知数列｛an｝满足2an/an+2=an+1(n属于正整数）,a1=1/1006.求证：数列｛1/an｝是等差数列,并求通项an 已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an+2.（1）设bn=2^n/an,求证：数列｛bn｝是等差数列.（2）求数列｛an｝的通项公式.a(n+1) 已知数列an是等差数列,a3=1,a4+a10=18,则首项a1=? 已知数列an,a1=4且a（n+1）=3an/an+3,求证数列1/an是等差数列.求数列an的通项公式已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列