长方形纸片ABCD沿痕AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,三角形ABF面积=24,求EC的长.

长方形纸片ABCD沿痕AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,三角形ABF面积=24,求EC的长.
长方形纸片ABCD沿痕AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,三角形ABF面积=24,求EC的长.

长方形纸片ABCD沿痕AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,三角形ABF面积=24,求EC的长.
答案：EC=3
1、已经AB=8,ABF的面积为24,∠ABF为直角 => 直线BF长为6,直线AF长为10
2、△ADE和△AFE为相同的两个三角形 => AD=AF=10 ,∠AFE=∠ADE=直角
3、∠BAF与∠AFB互补,∠AFB与∠EFC互补 => ∠EFC=∠BAF
4、BC=AD=10 => FC=BC-BF=10-6=4
5、tan∠BAF = BF/AB = 6/8 = tan∠EFC = EC/FC = EC/4 => 算出EC=3