在三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,P为三角形ACD的内切圆圆心,则角APB的度数是（ ）A.120度 B.125度 C.135度 D.150度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:00:09
在三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,P为三角形ACD的内切圆圆心,则角APB的度数是（ ）A.120度 B.125度 C.135度 D.150度

在三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,P为三角形ACD的内切圆圆心,则角APB的度数是（ ）A.120度 B.125度 C.135度 D.150度
在三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,P为三角形ACD的内切圆圆心,则角APB的度数是（ ）
A.120度 B.125度 C.135度 D.150度

在三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,P为三角形ACD的内切圆圆心,则角APB的度数是（ ）A.120度 B.125度 C.135度 D.150度
△ACD的内切圆圆心是三个角角平分线的交点.
∵CD⊥AB
∴∠DAC+∠DCA=90°
∴∠PAC+∠PCA=45°
∵AB=AC,∠BAP=∠CAP,AP为公共边.
∴△ABP≌△ACP
∴∠PAB+∠PBA=∠PAC+∠PCA=45°
∴∠APB=135°

你先画个图

a

△ACD的内切圆圆心是三个角角平分线的交点.

∵CD⊥AB

∴∠DAC+∠DCA=90°

∴∠PAC+∠PCA=45°

∵AB=AC，∠BAP=∠CAP，AP为公共边。(SAS)

∴△ABP≌△ACP

∴∠PAB+∠PBA=∠PAC+∠PCA=45°

∴∠APB=180-45=135

135度

P点是内切圆的圆心。必须知，三角形内切圆的圆心是角平分线的焦点。所以AP,CP,DP是△ACD的角平分线。

∠EAP=∠BCD

(∵AB=AC ∴∠ACB=∠ABC ∠DCB+∠ABC=90°∠DCB+∠ACB=90°∠ACB=∠ACD+∠DCB 2∠DCB+∠ACD=90° ∴∠EAP=∠BCD)

△ABP≌△ACP

∠ABP=∠ACP

∴∠ABP=∠PCD

BP和CD交O点

△DOB∽△POC∴△DOP∽△BOC

∴∠DPB=∠DCB=∠BAP

△APB∽△PDB

∠APB=∠PDB=∠BDC+CDP=135°(DP是角平分线)

在三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆圆心,则角AIB的度 在三角形abc中,ab=ac,ab的垂直平分线与AC所在直线相交所得锐角为50°,求角A的度数RT 在三角形ABC中tanA:tanB:tanC=1:2:3求AC/AB为甚A为锐角 三角形ABC中,AB=AC角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ABC的内切圆圆心,则角AIB的度数是（) 三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数, 在三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在的直线相交所得锐角为50,求角B 在三角形ABC中AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50度,则底角角B的大小是 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所成的锐角为50度,求角B的大小. 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC边所在直线相交所得锐角为50度,求底角角B的大小. 在三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆圆心,则角AIB的度数为 . 在△ABC中,BC=9,AB=12,AC=5,则△ABC为 三角形.A.锐角 B.钝角 在三角形ABC中,角A为锐角,AB＝AC＝5,sinA=24/25．（1）求三角形ABC的面积．（2）cosB的值如题 在平行四边形中,AB=6,AD=8,角ABC为锐角,将三角形ACD沿对角线AC折叠,点D落在三角形ABC所在平面内的...在平行四边形中,AB=6,AD=8,角ABC为锐角,将三角形ACD沿对角线AC折叠,点D落在三角形ABC所在平面内 在三角形ABC中,AB=,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40度,求角B度数 在三角形ABC中,AB=AC,AB上的垂直平分线与另一条腰相交的锐角为50度,角B是多少度? 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50度,则角B=? 在三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在的直线相交所得锐角为50°,求∠B大小 在三角形abc中,ab=ac,ab的垂直平分线与AC所在直线相交所得锐角为40°,求底角b的大小