lim x→0 (x-sinx)/(x-tanx) 请问怎么用洛必达法则求极限?请告诉我怎么用洛必达法则求这道题,望详解,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 03:24:26
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请告诉我怎么用洛必达法则求这道题,望详解,

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原式=（1-cosx)/(1-(secx)^2）
= (1-cosx)/(1-1/(cosx)^2)
= (1-cosx)/((cosx-1)(cosx+1)/(cosx)^2)
= - (cosx)^2/(cosx+1)
= -1/2 (当x→0 时）

此为0/0的形式，使用洛必达法则，同时对分子分母求导
一下极限时省略（x→0）
lim(x-sinx)/(x-tanx)=lim(x-sinx)'/(x-tanx)'=lim(1-cosx)/(1-1/cos²x)
还是0/0的形式，继续使用洛必达法则对分子分母求导
原式=lim(sinx)/(2sinx/cos³x)=limcos³x/2=1/2

lim (x→0)x-sinx/x lim(x→0)sinx/|x|rt lim x-sinx/x+sinxx→0 lim x→0 x/sinx= lim(x→0)arctan(sinx/x) lim x→0((x+ sinx)/tanx) lim x→0(sinx)^x lim(x→0)(x-sinx)/(x+sinx) lim(x→0) x-sinx/x+sinx的极限 lim[(x-sinx)/(x+sinx)] x→0 求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx) 求lim (sinx-xcosx)/(x-sinx)x→0 lim (x->0) 3x/(sinx-x) 求极限lim(x→0)x-sinx/x^3 lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=? lim（x→0) sinx-x(x+1)/xsinx lim (x→0) (e^x-x)^(1/sinx) 当x→0时,lim (x-sinx)/x=?