lim (tanx-x)/(x-sinx)(x->0)利用洛必达法则

lim (tanx-x)/(x-sinx)(x->0)利用洛必达法则
lim (tanx-x)/(x-sinx)(x->0)利用洛必达法则

lim (tanx-x)/(x-sinx)(x->0)利用洛必达法则
x->0时,
lim (tanx-x)/(x-sinx)
=lim[(1/cos²x)-1]/(1-cosx)
=lim(1-cos²x)/[cos²x(1-cosx)]
=lim(1+cosx)/cos²x
=2

过程见下图：