作业帮将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于17,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别为多少?（2）两个正方形的面漆之
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 19:38:48
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于17,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别为多少?（2）两个正方形的面漆之
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别为多少?
（2）两个正方形的面漆之和可能等于12嘛?请说明
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于17,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别为多少?（2）两个正方形的面漆之
1.设p＋q和p－q是方程X平方＋px＋q＝0的两个实数根,求p和q的值.
根据根与系数的关系得：
(p＋q)＋(p－q)＝－p
(p＋q)(p－q)＝q
由第一式得p＝0
代入第二式得q＝0或q＝－1
所以
p＝0,q＝0或p＝0,q＝－1
2.将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等於17平方厘米,那麽这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
（2）两个正方形的面积之和可能等於12平方厘米吗?若能,求出两段鉄丝的长度；若不能,请说明理由.
(1)设较短的一段铁丝为xcm,则较长的一段为(20－x)cm
根据题意得方程：
(x/4)^2＋[(20－x)/4)^2＝17
整理得：x^2－20x＋64＝0
解得：x1＝4或x＝16(舍去)
x＝4时,20－x＝16
所以两段的长度分别是4cm和16cm
(2)
不能.理由如下：
由(x/4)^2＋[(20－x)/4)^2＝12
整理得：x^2－20x＋104＝0
Δ＝400－416＜0
方程无实数解
所以两个正方形的面积之和不可能等于12平方厘米
3.解方程组：
{x＋y＝1
{x^2＋y^2＝1
由x＋y＝1得：y＝1－x
代入第二个方程得：
x^2＋(1－x)^2＝1
即x^2－x＝0
所以x1＝0,x2＝1
所以y1＝1,y2＝0
所以原方程组的解是
{x1＝0,{x2＝1
{y1＝1,{y2＝0
（1）这段铁丝剪成两段后的长度分别为4cm和16cm
（2）两个正方形的面积之和不可能等于12
Hi