线性代数 方阵的行列式的性质:请证明方阵的行列式的性质:A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B可否这样证明:令D=[A O] 是一个分块矩阵[-E B]det(D)=detAdetB经过初等变换 D[A AB] [-E O ]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:29:08
线性代数 方阵的行列式的性质:请证明方阵的行列式的性质:A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B可否这样证明:令D=[A O] 是一个分块矩阵[-E B]det(D)=detAdetB经过初等变换 D[A AB] [-E O ]

线性代数 方阵的行列式的性质:请证明方阵的行列式的性质:A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B可否这样证明:令D=[A O] 是一个分块矩阵[-E B]det(D)=detAdetB经过初等变换 D[A AB] [-E O ]
线性代数 方阵的行列式的性质:请证明方阵的行列式的性质:A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B
可否这样证明:令D=[A O] 是一个分块矩阵
[-E B]
det(D)=detAdetB
经过初等变换 D[A AB]
[-E O ] 变换的过程很就是把原来O的位置构造出AB
det(D)=det(AB)
所以det(AB)=detAdetB
能否把子块矩阵当做矩阵元素,用相同的行列式性质像上面那样变换处理

线性代数 方阵的行列式的性质:请证明方阵的行列式的性质:A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B可否这样证明:令D=[A O] 是一个分块矩阵[-E B]det(D)=detAdetB经过初等变换 D[A AB] [-E O ]
可以.
需注意:
1.某行的K倍加到另一行时要左乘K,列变换时右乘K
2.分块矩阵不满足对角线法则
行列式
0 Am
Bn 0
= (-1)^mn |A||B|

可以

线性代数 方阵的行列式的性质请证明方阵的行列式的性质:A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积. 线性代数 方阵的行列式的性质:请证明方阵的行列式的性质:A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B可否这样证明:令D=[A O] 是一个分块矩阵[-E B]det(D)=detAdetB经过初等变换 D[A AB] [-E O ] 线性代数:n阶方阵的行列式等不等于方阵行列式的n阶?即|A^n|=|A|^n A,B为n阶方阵,A的行列式不为零,证明AB与BA相似线性代数问题 (线性代数)利用行列式的性质证明 方阵的行列式相加等于方阵相加的行列式?方阵的行列式相加是否等于方阵相加的行列式? 线性代数中方阵的定义 n阶方阵的k次方的行列式等于n阶方阵的行列式的k次方,怎么证明啊? (线性代数)矩阵特征值之积等于行列式值?1、为什么方阵特征值之积等于行列式值?2、为什么方阵的对角元素之和等于特征值和?烦请高人给出证明过程或较易理解说明. 《线性代数》方阵的行列式求解!为什么计算2,3阶行列式的斜乘法不适合3阶以上的行列式? 线性代数-方阵求下面形式方阵的化简步骤 同阶方阵的乘积的行列式等于它们的行列式的乘积怎么证明 求证:线性代数中,方阵的行列式等于所有特征值的乘积 线性代数中,方阵的行列式的计算问题,麻烦给出过程. 关于特征值与特征向量性质的证明1:如何证明特征值的和等于方阵主对角线的和2:如何证明特征值的积等于方阵的行列式 方阵AB的行列式AB=BA matlab如何求方阵的主子行列式 matlab如何求方阵的主子行列式