奥数题3道,一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于2000,那么这两个质数的和是多少?已知2008被一些自然数去除,得到的余数都是10.那么,这些自然数共有几个?不超过300,既和12互质,又和50不互

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:22:19
奥数题3道,一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于2000,那么这两个质数的和是多少?已知2008被一些自然数去除,得到的余数都是10.那么,这些自然数共有几个?不超过300,既和12互质,又和50不互

奥数题3道,一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于2000,那么这两个质数的和是多少?已知2008被一些自然数去除,得到的余数都是10.那么,这些自然数共有几个?不超过300,既和12互质,又和50不互
奥数题3道,
一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于2000,那么这两个质数的和是多少?
已知2008被一些自然数去除,得到的余数都是10.那么,这些自然数共有几个?
不超过300,既和12互质,又和50不互质的自然数个数有几个?

奥数题3道,一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于2000,那么这两个质数的和是多少?已知2008被一些自然数去除,得到的余数都是10.那么,这些自然数共有几个?不超过300,既和12互质,又和50不互
1、设1个质数为x,另一个质数为y,则3x+2y=2000 即1.5x+y=1000
因为x,y都是质数 所以1.5x一定是整数 所以x必须是2的倍数 x为质数,所以x只能取2 所以x=2 y=997,所以两质数和为997+2=999
2、因为得到余数都是10,所以这些自然数的某一倍数一定是2008-10=1998
同样因为余数是10,则这些自然数必定大于10
所以只要大于10,是1998的约数的数都符合条件
1998=3*3*3*2*37
将这些数任意组合,
得到数组
3
3*3
3*3*3
3*2
3*3*2
3*3*3*2
3*37
3*3*37
3*3*3*37
3*2*37
3*3*2*37
3*3*3*2*37
37
共13个
去掉小于10的数3,6,9
则这些自然数共有个10个
3、我个人的意见是认为有0个,楼主是不是题目出错了 与50不互质的数一定是50的倍数,50已与12不互质,那么50的倍数就更不可能与12互质

一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于200,这两个质数的和是 一个质数的2倍与另一个质数的3倍之和为200,这两个质数的积是多少? 一个质数的2倍与另一个质数的3倍之和是200,这两个质数的积是 一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100,这两个质数的积是多少? 一个质数的3倍与另一个质数的7倍之和为65,这两个质数的积是 一个质数的2倍与另一个质数的3倍的和是100,这两个质数分别是多少? 一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于200,这两个质数是? 一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于2000,那两个质数是多少? 一个质数的3倍与另一个质数的4倍之和为100.则这两个质数为多少? 一个质数的3倍与另一个质数的2倍和是2000,两个质数和是多少? 一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100,这两个质数之和为多少? 一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为80,这两个质数分别是( )和( ) 一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为12,这两个质数分别是多少? 一个质数的3倍与另一个质数的两倍之和为100,这两个质数分别是多少? 奥数题——一个质数的2倍与另一个质数的3倍之和是100,问这两个质数之积为多少? 一个质数的三倍与另一个质数的四倍之和为100,求这俩个质数 一个质数的2倍加上另一个质数的3倍,和为2000 一个质数的2倍与另一个质数的的3倍之和为103,这两个质数的积是多少?