作业帮a1=1a2=2+3a3=4+5+6a4=7+8+9+10...求an与Sn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:16:22
a1=1a2=2+3a3=4+5+6a4=7+8+9+10...求an与Sn
a1=1
a2=2+3
a3=4+5+6
a4=7+8+9+10
...
求an与Sn
a1=1a2=2+3a3=4+5+6a4=7+8+9+10...求an与Sn
首先要确定
an=[n*(n-1)/2 +1] +[n*(n-1)/2 +2 ] +.+[ n(n+1)/2 ]
所以Sn就是正整数前n*(n+1)/2 项 的和
Sn=[ n*(n+1)/2 *(1+n*(n+1)/2) ]/2
=n(n+1)/4+[n(n+1)/2]^2/2
S1=1
S2=6
S3=21 可以检验是正确
an=Sn-S(n-1)
=n/2 + (n^3)/2=n(1+n^2)/2
an=n(n^2+1)/2;
Sn=n(n+1)(n^2+n+2)/8
要过程另说，望采纳
an=[n*(n+1)/2+1]n*(n+1)/4-[n*(n-1)/2+1]n*(n-1)/4
an=[n*(n+1)^2/2+n+1-n*(n-1)^2/2-n-1]n/4
an=[2n^2+2]n/4
an=(n^2+1)n/2
http://zhidao.baidu.com/question/79476762.html?fr=qrl&cid=983&inde...
全部展开
an=[n*(n+1)/2+1]n*(n+1)/4-[n*(n-1)/2+1]n*(n-1)/4
an=[n*(n+1)^2/2+n+1-n*(n-1)^2/2-n-1]n/4
an=[2n^2+2]n/4
an=(n^2+1)n/2
http://zhidao.baidu.com/question/79476762.html?fr=qrl&cid=983&index=1&fr2=query
S<1>=1，S<2>=1+2+3+4，S<3>=1+2+3+…+9，
故S
a
=2n³-3n²+3n-1
http://zhidao.baidu.com/question/79476762.html?fr=qrl&cid=983&index=1&fr2=query
收起